填空题 设R3中的向量ξ在基α1=(1，-2，1)T，α2(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β1，β2，β3到基α1，α2，α3的过渡矩阵P=______．

  • 1、
【正确答案】 1、[*]    
【答案解析】[考点提示] 过渡矩阵．
[解题分析] 因为(α1，α2，α3)=(β1，β2，β3)P，
(y1，y2，y3)T=P(x1，x2，x3)T．
又y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，
因为
[*]
故
[*]