结构推理 假设一经济社会由谷物、钢铁、运输三个产业组成,每一产业都使用别的产业的产品作为投入要素,其技术系数(又称生产系数,表示生产每一种产品的1个单位所需要各种投入要素的数量)由下表给出(以元表示): 生产要素的类型产品的类型 谷物钢铁运输 谷 物0.20.20.1 钢 铁0.30.20.2 运 输0.10.10.1 劳动力0.40.50.6 总 计1.01.01.0 (a)假设消费者的消费目标为40万元的谷物、60万元的钢铁、50万元的运输,那么各行业应该生产多少才能保证各行业生产过程的需求,又满足消费者的最终消费需求呢? (b)如果该经济社会里有145万小时(每小时价值1元)的劳动供给量,那么在是否能保证消费者最终消费目标的实现?
【正确答案】解:(a)假设C、T、S分别表示谷物部门、钢铁部门和运输部门所必须生产的价值量。为了保证谷物部门的产品既能满足各部门生产过程的需要,又能满足消费者的消费需求,须有下列等式成立: (1) 为了保证钢铁部门的产品,既能满足生产过程的需要,又能满足消费者的消费需求,须有下列等式成立: (2) 为了保证运输部门的产品,既能满足生产过程的需要,又能满足消费者的消费需求,须有下列等式成立: (3) 联立(1)、(2)、(3)求C、T、S 由(1),得 (4) 由(2),得 (5) 由(3),得 (6) 以克莱姆法则(Cramer’s Rule)求解由(4)、(5)、(6)组成的方程组: D= == = == = == = == 于是(万元)(万元) (万元) 所以,要想既能满足谷物、钢铁和运输部门的生产过程的需要,又能达到消费者对40万元的谷物,60万元的钢铁和50万元运输的消费目标,那么谷物部门必须生产92.3万元的谷物,钢铁部门必须提供129.7万元的钢铁,运输部门必须实现80.2万元的运输。 (b)由表设及(a)的结果,为实现这些产值目标必须投入的劳动力为 (万元或万小时) 而该经济社会只能提供145万小时劳动力,不能满足上述数量要求,因此,现有劳动力不能保证消费者消费目标的实现。
【答案解析】