【正确答案】证：假设有两种商品x和y。对于两个商品束A(xa，ya)和B(xb，yb)而言，对应的价格分别为(pxa，pya)，(pxb，pyb)，并且这两个商品束处于同一条无差异曲线上，对消费者具有相同的偏好。 消费者在(pxa，pya)的价格空间下选择A而不选择B(实际上根据假定A和B是无差异的)，根据显示性偏好公理，可知此时选择A的支出至少不会比选择B的支出高，即：pxaxa+pyaya≤pxaxb+pyayb。 整理得：pxb(xa-xb)+pya(ya-yb)≤0① 同理，消费者在(pxb，pyb)的价格空间下选择B而不选择A，可知此时选择B的支出至少不会比选择A的支出高，即：pxbxb+pybyb≤pxbxa-pybya。 整理得：pxb(xb-xa)+pyb(yb-ya)≤0② 将①和②相加就可以得到：(xa-xb)(pxa-pxb)+(ya-yb)(pya-pyb)≤0③ 假设y商品的价格保持不变，即pya=pyb，则③式就可以写成Δx·Δpx＜0，这里不取等号是因为商品x的价格和数量同时变动，所以二者乘积必不为零。 ③式亦可以写成： 上式表明当商品x价格变动时所引起的替代效应是负的。