【正确答案】 C

【答案解析】解析：因为矩阵A相似与矩阵B，所以存在可逆矩阵P，使得 B=P ^-1 AP，从而B一2E=P ^-1 (A一2E)P，B—E=P ^-1 (A—E)P 即B一2E与A一2E相似，B—E与A—E相似， 由于相似矩阵具有相同的秩，