解答题
23.设y=ex为微分方程xy'+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
【正确答案】把y=ex代入微分方程xy'+P(x)y=x，得P(x)=xe-x-x，原方程化为
y'+(e-x-1)y=1，则y=[∫1×e∫(e-x-1)dxdx+C]e-∫(e-x-1)dx=Cex+e-x+ex，
将y(ln2)=0代入y=Cex+e-x+ex中得C=
，故特解为y=
y'+(e-x-1)y=1，则y=[∫1×e∫(e-x-1)dxdx+C]e-∫(e-x-1)dx=Cex+e-x+ex，
将y(ln2)=0代入y=Cex+e-x+ex中得C=
，故特解为y=【答案解析】