单选题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠0，若ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
，ζ
4
是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．
A、
不存在
B、
仅含一个非零解向量
C、
含有两个线性无关的解向量
D、
含有三个线性无关的解向量
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点提示] 线性方程组、矩阵的矩．
[解题分析] 由题设，A
*
≠0，则A
*
中存在非零元素，从而由伴随矩阵的定义，知A有不为0的n-1阶子式，同时由Ax=b解不唯一可知|A|=0，从而r(A)=n-1，所以Ax=0的基础解系仅含n-r(A)=1个非零向量，选B．
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