解答题
已知函数f(x)满足对于任意x∈R，均有f(x)+2f(-x)=ex+2e-x+x成立．
问答题
37.求f(x)的表达式；
【正确答案】因为f(x)+2f(-x)=ex+2e-x+x，
所以f(-x)+2f(x)=e-x+2ex-x，与上式联立，可得f(x)=ex-x．
所以f(-x)+2f(x)=e-x+2ex-x，与上式联立，可得f(x)=ex-x．
【答案解析】
问答题
38.求f(x)的最小值；
【正确答案】由第1题可知，f'(x)=ex-1，
令f'(x)=ex-1=0，得x=0．
令f'(x)=ex-1=0，得x=0．
【答案解析】
问答题
39.证明：
【正确答案】由第2题可知，当x≠0时，f(x)＞1，即ex＞x+1
所以(ex)n＞(x+1)n．取
，
则可得
又因为
所以
所以(ex)n＞(x+1)n．取
，则可得
又因为
所以
【答案解析】