【正确答案】[证明]显然，满足等式a*a=e的元素a是一个以自身为逆元的元素，即a=a^-1
   对于G中元素g，如果g*g≠e，即g≠g^-1，那么g和其逆元g^-1应成对地在G中出现，所以在G中满足条件g≠g^-1的元素有偶数个；由于G是偶数阶群，所以G中有偶数个元素，由此可知，G中以自身为逆元的元素(即a=a^-1)也有偶数个。易知，幺元e是以自身为逆元的元素，所以除幺元外，G中至少有一个元素a是以自身为逆元，即G中存在元素a，a≠e且a*a=e。