问答题
令某个生产者的生产函数为Q=
【正确答案】正确答案：(1)当K=4时，Q=
， 所以，劳动投入为：L=
Q
2
。 又因为K的总值为100，L的价格为10，所以总成本函数为： STC=KP
K
+LP
L
=100+10L=100+2．5Q
2
平均成本为： SAC=
+2．5Q 边际成本为： SMC=5Q (2)厂商的利润函数为： π=TR—STC=PQ—STC=40Q—100—2．5Q
2
利润最大化问题的一阶条件为：
=40—5Q=0 解得： Q=8 又因为：
一5＜0 所以，利润最大化的产量为：Q=8， 最大的利润为： π=40Q—1130—2．5Q
2
=60 (3)如果K的总值从100上升到120时，成本函数为： STC=KPK+LPL=120+10L=120+2．5Q
2
利润函数为： π—TR—STC=PQ—STC=40Q—120—2．5Q
2
利润最大化问题的一阶条件为：
， 所以，劳动投入为：L=
Q
2
。 又因为K的总值为100，L的价格为10，所以总成本函数为： STC=KP
K
+LP
L
=100+10L=100+2．5Q
2
平均成本为： SAC=
+2．5Q 边际成本为： SMC=5Q (2)厂商的利润函数为： π=TR—STC=PQ—STC=40Q—100—2．5Q
2
利润最大化问题的一阶条件为：
=40—5Q=0 解得： Q=8 又因为：
一5＜0 所以，利润最大化的产量为：Q=8， 最大的利润为： π=40Q—1130—2．5Q
2
=60 (3)如果K的总值从100上升到120时，成本函数为： STC=KPK+LPL=120+10L=120+2．5Q
2
利润函数为： π—TR—STC=PQ—STC=40Q—120—2．5Q
2
利润最大化问题的一阶条件为：
【答案解析】