问答题
给定两个数列an)，bn，且a1=1，b1=-1，an=an-1+2bn-1，bn=-an-1+4bn-1，求
【正确答案】[详解] [*]
设[*]
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λ1=2，λ2=3．
相应于λ1=2的特征向量为[*]
相应于λ2=3的特征向量为[*]
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得k1=2，k2=-3．
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∴an=2n+1-3n，bn=2n-3n．
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设[*]
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λ1=2，λ2=3．
相应于λ1=2的特征向量为[*]
相应于λ2=3的特征向量为[*]
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得k1=2，k2=-3．
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∴an=2n+1-3n，bn=2n-3n．
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【答案解析】[分析] 表面上这是数列极限问题，实质上由
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得[*]
由矩阵乘法可得an，bn的表达式．
[评注] 该题是数列极限和线性代数中矩阵乘法的综合题．因为综合题考点较多，因此在考研试题中经常出现．
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得[*]
由矩阵乘法可得an，bn的表达式．
[评注] 该题是数列极限和线性代数中矩阵乘法的综合题．因为综合题考点较多，因此在考研试题中经常出现．