问答题
下图所示电路中，开关S闭合前电路处于稳态，t=0时闭合开关S。求开关闭合后的电流i
1
(t)和i
2
(t)，并定性画出i
1
(t)和i
2
(t)的波形。
【正确答案】
【答案解析】解 可先求i
2
，再求u，i
3
，最后求i
1
。电路如下图图(a)所示。
图(a)
由换路前电路和换路定律得
换路后电路的时间常数为
由稳态电路得
由三要素法，得
i 2 (t)=0.75+2.25e -100t A (t≥0)
由此得
i 1 (t)=3+i 3 (t)=3.375-1.125e -100t A (t＞0)
i 1 (t)和i 2 (t)的定性波形如下图图(b)所示。
图(a)
由换路前电路和换路定律得
换路后电路的时间常数为
由稳态电路得
由三要素法，得
i 2 (t)=0.75+2.25e -100t A (t≥0)
由此得
i 1 (t)=3+i 3 (t)=3.375-1.125e -100t A (t＞0)
i 1 (t)和i 2 (t)的定性波形如下图图(b)所示。