问答题
说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号，求其周期T。
问答题
asint-bsin(3t)
【正确答案】
【答案解析】解 由于ω
1
:ω
2
=1:3，即m
1
:m
2
=1:3，所以该信号为周期信号，其周期为
问答题
asin(4t)+bcos(7t)
【正确答案】
【答案解析】解 由于ω
1
:ω
2
=4:7，即m
1:m
2
=4:7，所以该信号为周期信号，其周期为
问答题
asin(3t)+bcos(πt)，π≈3和π≈3.141…
【正确答案】
【答案解析】解 当π≈3时，由于ω
1
:ω
2
=3:3，即m
1
:m
2
=1:1，所以该信号为周期信号，其周期为
问答题
acos(πt)+bsin(2πt)
【正确答案】
【答案解析】解 由于ω
1
:ω
2
=π:2π，即m
1
:m
2
=1:2，所以该信号为周期信号，其周期为
问答题
【正确答案】
【答案解析】解 由于
，即m
1
:m
2
:m
3
=175:84:10，所以该信号为周期信号，其周期为
，即m
1
:m
2
:m
3
=175:84:10，所以该信号为周期信号，其周期为
问答题
[asin(2t)]
2
【正确答案】
【答案解析】解 因为[asin(2t)]
2
=
[1-cos(4t)]，所以该信号为周期
[1-cos(4t)]，所以该信号为周期
问答题
[asin(2t)+bsin(5t)]
2
【正确答案】
【答案解析】解 因为
[asin(2t)+bsin(5t)] 2 =a 2 [sin(2t)] 2 +b 2 [sin(5t)] 2 +2absin(2t)sin(5t)=
[1-cos(4t)]+
[1-cos(10t)]+ab[cos(3t)-cos(7t)]
即m 1 :m 2 :m 3 :m 4 =4:10:3:7，所以该信号为周期信号，其周期为
[asin(2t)+bsin(5t)] 2 =a 2 [sin(2t)] 2 +b 2 [sin(5t)] 2 +2absin(2t)sin(5t)=
[1-cos(4t)]+
[1-cos(10t)]+ab[cos(3t)-cos(7t)]
ω1:ω2:ω3=4:10:3:7
即m 1 :m 2 :m 3 :m 4 =4:10:3:7，所以该信号为周期信号，其周期为