【正确答案】(1)验证▽对*可分配．
   α▽(α*β=α▽β=α，
   而 (α▽α)*(α▽β)=α*α=α，
   故 α▽(α*β)=(α▽α)*(α▽β)．
   (α*β)▽α=β▽α=α．
   而 (α▽α)*(β▽α)=α*α=α，
   故 (α*β)▽α=(α▽α)*(β▽α)．
   β▽(α*β)=β▽β=β，
   而 (β▽α)*(β▽β)=α*β=β，
   故 β▽(α*β)=(β▽α)*(β▽β)．
   (α*β)▽β=β▽β=β，
   而 (α▽β)*(β▽β)=α*β=β，
   故 (α*β)▽β=(α▽β)*(β▽β)．
   其他类似．
   (2)验证*对▽不可分配．例如
   β*(α▽β)=β*α=β，
   而 (β*α)▽(β*β)=β▽α=α，
   故 β*(α▽β)≠(β*α)▽(β*β)．
   (α▽β)*β=α*β=β，
   而 (α*β)▽(β*β)=β▽α=α，
   故 (α▽β)*β≠(α*β)▽(β*β)．