问答题
设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 因为0＜m≤f(x)≤M，所以f(x)-m≥0，f(x)-M≤0，从而
，于是
，两边积分得
因为
所以
，于是
，于是
，两边积分得
因为
所以
，于是