【正确答案】正确答案：此线性方程的通解即所有解可表示为y(x)=e ^-kx [C+f：f(t)e ^kt dt]． y(x)以ω为周期，即y(x)=y(x+ω)，亦即 e ^-kx [C+∫ ₀ ^x f(t)e ^kt dt]=e ^-kx—kω [C+∫ ₀ ^x+ω f(t)e ^kt dt]． → C+∫ ₀ ^x f(t)e ^kt dt=e ^-kx [C+∫ ₀ ^x+ω f(t)e ^kt dt] e ^-kω [C+∫ _—ω ^x f(s+ω)e ^ks+kω ds] =Ce ^-kω +∫ _—ω ⁰ f(s)eksds+∫ ₀ ^x f(s)e ^ks ds．

【答案解析】解析：本题实际上求该方程的特解．对此，我们先求通解，然后利用周期性确定常数C．