【正确答案】考虑最后一列上除0和n-1以及第0行上的元素之外的n-3个元素。设这列上第i行元素为a_i，并设拉丁方第i行上的元素0位于第，列，由对称性可知，第j行第i列上元素也是0。由此，将a_i与a_j从最后一列上这n-3个元素中挑出来，然后再从n-5个元素中按如上方法再挑出两个元素，直至挑完。这表明n-3必为偶数，从而n必为奇数。