单选题
微分方程y"-y"=sinx+3的一个特解应具有的形式为______
A、
Asinx+Bcosx+C．
B、
Asinx+Bcosx+Cx．
C、
Axsinx+Bxcosx+C．
D、
Axsinx+Bxcosx+Cx．
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 因为与原方程相应的齐次方程的特征方程为λ
2
-λ=0，特征根为0，1．
所以方程y"-y"=sinx的一个特解形式为y=Asinx+Bcosx；
方程y"-y"=3的一个特解形式为y=Cx．
根据叠加原理，原方程的一个特解形式为Y=Asinx+Bcosx+Cx．
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