填空题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】
【答案解析】
[解析] DZ=DX+DY-2Cov(X，Y)
=DX+DY-2E(XY)+2EXEY， ①
其中D={(x,y)|0＜x＜1，0＜y＜x}如下图阴影部分所示．
关于X的边缘概率密度为
关于Y的边缘概率密度为
将②③④代入①得
[解析] DZ=DX+DY-2Cov(X，Y)
=DX+DY-2E(XY)+2EXEY， ①
其中D={(x,y)|0＜x＜1，0＜y＜x}如下图阴影部分所示．
关于X的边缘概率密度为
关于Y的边缘概率密度为
将②③④代入①得