选择题
8.设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则( )
【正确答案】
B
【答案解析】本题考查向量组的线性表示的概念．
若向量αm可由(Ⅰ)线性表示，则β可由(Ⅰ)线性表示，与题设矛盾，故αm不能由(Ⅰ)线性表示，排除选项C与D．
又向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，故存在数k1，k2，…，km，使得
k1α1+k2α2+…+kmαm=β，
而β不能由α1，α2，…，αm-1线性表示，所以km≠0，从而
若向量αm可由(Ⅰ)线性表示，则β可由(Ⅰ)线性表示，与题设矛盾，故αm不能由(Ⅰ)线性表示，排除选项C与D．
又向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，故存在数k1，k2，…，km，使得
k1α1+k2α2+…+kmαm=β，
而β不能由α1，α2，…，αm-1线性表示，所以km≠0，从而