问答题
某垄断厂商生产的边际成本和平均固定成本均为5单位，即AC=MC=5。该厂商面临的市场需求函数为Q(P)=53一P。 (1)计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。 (2)现假设第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争。写出每个厂商最优的反应函数。 (3)找出古诺均衡的产量水平并计算市场的均衡价格以及每个厂商的利润。(暨南大学2011研)
【正确答案】正确答案：(1)由需求函数可得反需求函数为：P=53一Q。 垄断厂商利润函数可写成： π=PQ—TC=(53一Q)Q一5Q=一Q
2
+48Q 利润最大化的一阶条件为：
=一2Q+48=0 解得：Q=24。 将Q=24代入到反需求函数，可得价格P=53—24=29。 利润π=一24
2
+48×24=576。 垄断所带来的福利损失等于总福利(即消费者剩余加上垄断厂商的经济利润)的减少，即等于图8．3中阴影三角形面积(称之为纯损三角形或无谓损失)，显然该三角形的高等于(29—5)=24，底等于(48—24)=24，因此面积为24×24÷2=288。
(2)两厂商各自利润函数为： π
1
=(53一q
1
一q
2
)q
1
一5q
1
π
2
=(53一q
1
—q
2
)q
2
—5q
2
由利润最大化的一阶条件得：
=一2Q+48=0 解得：Q=24。 将Q=24代入到反需求函数，可得价格P=53—24=29。 利润π=一24
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+48×24=576。 垄断所带来的福利损失等于总福利(即消费者剩余加上垄断厂商的经济利润)的减少，即等于图8．3中阴影三角形面积(称之为纯损三角形或无谓损失)，显然该三角形的高等于(29—5)=24，底等于(48—24)=24，因此面积为24×24÷2=288。
(2)两厂商各自利润函数为： π
1
=(53一q
1
一q
2
)q
1
一5q
1
π
2
=(53一q
1
—q
2
)q
2
—5q
2
由利润最大化的一阶条件得：
【答案解析】