解答题
25.设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
【正确答案】根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，
令F(x，y，λ)=6x-x2+16y-4y2-2+λ(x+y-6)，
由
令F(x，y，λ)=6x-x2+16y-4y2-2+λ(x+y-6)，
由
【答案解析】