问答题
两个质量相同的重物挂于弹簧的下端，其中一个坠落，求另一个重物的运动规律，已知弹簧挂一个重物时伸长为a．
【正确答案】
【答案解析】[解]如图所示，建立坐标系，设弹簧自由状态时长度为l，取l+a处(即挂一重物时弹簧的长度)为坐标原点，取x轴铅直向下，设在t时刻，重物在x处，由胡克定律知，此时弹性恢复为-kx，k为弹性系数，负号“-”是因为弹性恢复力与位移反向，由牛顿第二定律有
因为挂两重物时，弹簧伸长2a，由胡克定律有
所以方程
其特征方程：
于是方程的通解为
把初始条件x(0)=a，x"(0)=0代入以上两式，得C 1 =a，C 2 =0．
所以，所求的重物的运动规律为
因为挂两重物时，弹簧伸长2a，由胡克定律有
所以方程
其特征方程：
于是方程的通解为
把初始条件x(0)=a，x"(0)=0代入以上两式，得C 1 =a，C 2 =0．
所以，所求的重物的运动规律为