问答题
求向量组α
1
=(1，2，1，3)
T
，α
2
=(1，1，-1，1)
T
，α
3
=(1，3，3，5)
T
，α
4
=(4，5，-2，7)
T
，α
5
=(-3，-5，-1，-7)
T
的秩和一个极大无关组，并将其余的向量用该极大无关组线性表出．
【正确答案】
【答案解析】[解]
所以矩阵A的秩为3，从而向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，α 5 的秩为3．
所以，α 1 ，α 2 ，α 4 是向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，α 5 的一个极大无关组．
所以矩阵A的秩为3，从而向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，α 5 的秩为3．
所以，α 1 ，α 2 ，α 4 是向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ，α 5 的一个极大无关组．