单选题 已知直线y=ax+3与圆x2-2x+y2-2x=2有交点，a最大值为
A．2
B．
C．
D．
E．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 圆方程可写为(x-1)2+(y-1)2=22，其圆心为(1，1)，半径为2，根据其位置分析，当直线y=ax+3与圆相切时a有最大值，利用点到直线距离公式，[*]，将上式两边平方并化简得a(3a-4)=0，[*]为最大值．所以答案选E．
直接考查点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式：[*]．
当直线与圆有交点，而且求a的最大值，只有在直线与圆相切的情况下才能达到题目的要求．切线与原点的距离为半径的长度，这时利用点到直线的距离公式，直线与圆相切时原点到直线的距离等于圆的半径，可以计算出a的值．