单选题
设向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
s
；向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，…，α
s
，α
s+1
，…，α
s+t
，则正确命题是
A．(Ⅰ)无关
(Ⅱ)无关．
B．(Ⅰ)无关
(Ⅱ)相关．
C．(Ⅱ)相关
(Ⅰ)相关．
D．(Ⅱ)无关
A．(Ⅰ)无关
(Ⅱ)无关．
B．(Ⅰ)无关
(Ⅱ)相关．
C．(Ⅱ)相关
(Ⅰ)相关．
D．(Ⅱ)无关
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 若α
1
=(1，0，0)
T
，α
2
=(0，1，0)
T
，则α
1
，α
2
线性无关．
当α 3 =(1，2，0) T 时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关；当α 3 =(0，0，1) T 时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关．
可知当(Ⅰ)线性无关时，(Ⅱ)既可能线性无关亦可能线性相关，所以A、B均错误．C是A的逆否命题，当然是错误的．
当α 3 =(1，2，0) T 时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关；当α 3 =(0，0，1) T 时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关．
可知当(Ⅰ)线性无关时，(Ⅱ)既可能线性无关亦可能线性相关，所以A、B均错误．C是A的逆否命题，当然是错误的．