计算题
X公司与Y公司股票的收益风险特征如下：
(1)计算每只股票的期望收益率和α值。
(2)识别并判断哪只股票能够更好地满足投资者的如下需求：
a．将该股票加入一个风险被充分分散的资产组合。
b．将该股票作为单一股票组合来持有。
| 期望收益(%) | 标准差(%) | β值 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 股票X | 14.0 | 36 | 0.8 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 股票Y | 17.0 | 25 | 1.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 市场指数 | 14.0 | 15 | 1.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 无风险利率 | 5.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
(2)识别并判断哪只股票能够更好地满足投资者的如下需求：
a．将该股票加入一个风险被充分分散的资产组合。
b．将该股票作为单一股票组合来持有。
【正确答案】
【答案解析】(1)根据CAPM，
股票X：rX=rf+βX(rm-rf)=5%+0.8×(14%-5%)=12.2%
αX=14%-12.2%=1.8%
股票Y：rY=rf+βY(rm-rf)=5%+1.5×(14%-5%)=18.5%
αY=17%-18.5%=-1.5%
(2)a．风险被充分分散时，特雷诺指数
因此，在非系统风险被充分分散后，每单位系统风险X股票收益较多，那么，X股票更适合加入一个系统风险被充分分散的投资组合。
b．单一投资时，投资者承担系统与非系统风险，因此，选择夏普比率进行判断：
股票X：rX=rf+βX(rm-rf)=5%+0.8×(14%-5%)=12.2%
αX=14%-12.2%=1.8%
股票Y：rY=rf+βY(rm-rf)=5%+1.5×(14%-5%)=18.5%
αY=17%-18.5%=-1.5%
(2)a．风险被充分分散时，特雷诺指数
因此，在非系统风险被充分分散后，每单位系统风险X股票收益较多，那么，X股票更适合加入一个系统风险被充分分散的投资组合。
b．单一投资时，投资者承担系统与非系统风险，因此，选择夏普比率进行判断：