选择题 2.设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )．

A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

【正确答案】 A

【答案解析】【思路探索】通过举反例并用排除法得到结论．
用排除法．
对于(B)选项，取f(x)＝cosx＋1为偶函数，则F(x)＝sinx＋x＋1为f(x)的一个原函数，但F(x)不是奇函数，故排除(B)项．
对于(C)选项，令f(x)＝｜sinx｜，则f(x)是周期函数，且f(x)的一个原函数是