单选题设f(x)是[0，+∞)上的连续函数，且满足

，则f(x)等于( )．

A
B
C
D

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 令

原方程两边在区间[0，1]上积分，得

因为

所以
A=-2e^-1+1+Ae-A，