【正确答案】
B
【答案解析】[解析] Ⅰ:无向图顶点的度即为一个顶点所引出边的条数,等价于一个顶点所含有的邻接顶点的个数,而不是与该顶点连通的顶点数(这样就会扩大范围,如图所示),故Ⅰ错误。
[*]
顶点V2的度应该是1,而如果度是按照图中与该顶点连通的顶点数来定义,顶点V2的度应该是3,明显错误。
Ⅱ:n个顶点的无向图要连通的话只需每个顶点做一个结点,构成一棵树即可(解题关键),并且此时是边最少的情况。对于树来说,顶点的个数比边要多1,故Ⅱ正确。
Ⅲ:显然,在无向图中,每条边(没有方向)对应于矩阵中与主对角线对称的两个“1”,因此无向图对应的邻接矩阵是对称的,故Ⅲ确。
Ⅳ:无向图的连通分量最少只有一个,即其自身;最多有n个,即该图没有边,则每个顶点构成一个连通分量,故Ⅳ正确。