【正确答案】解：设池底半径为rm，池高为hm(如图)，则． 又设制造成本为S，则S=30·πr2+20·2πrh=30πr2+40πrh， 构造拉格朗日函数： L=30πr2+40πrh+λ(πr2h-)． 所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点． 因此，底半径为1m，高为时，可使成本最低，最低成本为90π元．