已知α
1
=(1，一1，1)
T
，α
2
=(1，t，一1)
T
，α
3
=(t，1，2)
T
，β=(4，t
2
，-4)
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出且表达式不唯一，求t及β的表达式。
【正确答案】正确答案：设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β，即可得到
即对于增广矩阵有：
由于β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出且表达式不唯一，所以方程组有无穷多解，故 r(A)=
＜3，从而t=4，此时增广矩阵可化为
即对于增广矩阵有：
由于β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出且表达式不唯一，所以方程组有无穷多解，故 r(A)=
＜3，从而t=4，此时增广矩阵可化为
【答案解析】