【答案解析】(1)①甲和乙银行签订的借款合同有效，因为行为人主体合格、意思表示真实、合同内容和形式都不违反法律规定，因而该借款合同有效。②甲和乙银行签订的抵押合同有效，因为行为人主体合格、意思表示真实、合同内容包括抵押标的合法有效、行为形式符合法律规定，因此抵押合同有效。
(2)根据物权法规定，在抵押权和保证担保存在竞合的情况下，如果当事人对提供担保有约定的按约定，没有约定的，债权人应当先就债务人提供的抵押物行使权利，然后要求第三人承担保证责任。本案中，当事人之间对于如何承担担保责任并没有约定，故应当由乙银行先就别墅行使抵押权，如果别墅的价值不足以弥补乙银行损失的，乙银行有权要求丙承担连带保证责任。
(3)①甲、丁之间签订的别墅买卖合同无效，丁向甲支付的价款应当返还给丁，并赔偿丁的利息损失。根据物权法规定，抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产。②本案中，甲将作为抵押物的别墅转让给丁未经抵押权人同意，因此甲、丁之间签订的买卖合同无效。③甲、丁之间签订的别墅买卖合同无效，因此丁可以依据不当得利要求甲返还购房款。由于甲并未告知别墅已经抵押的事实，导致买卖别墅的合同归于无效，甲存在主观过错(恶意)，因此丁还有权要求甲支付利息损失。