【正确答案】由题设得
又A²＝αβ¹αβ¹＝α(β¹α)β¹＝2A
A⁴＝(A²)²＝(2A)²＝8A
代入原方程，得
16Aχ＝8Aχ＋16χ＋γ
即8(A－2E)χ＝γ(其中E是3阶单位矩阵)．
令χ＝(χ₁，χ₂，χ₃)^T，代入上式，得非齐次线性方程组

解其对应的齐次方程组，得通解
ξ＝－k(1，2，1)^T，(k为任意常数)，
显然，非齐次方程组有一个特解为
η^*＝(0，0，－)^T
于是所求方程的解为χ＝ξ＋η^*，即