【正确答案】 B

【答案解析】 B的反例：f(x)=sin²x，以x为周期，但
   
   不是周期函数，所以B不正确，选B．
   事实上，设f(x)有周期T，则有周期T的充要条件是证明如下：
   
   可见F(x+T)≡F(x)的充要条件是证毕．
   以下说明A，C，D均正确．
   由f(x+T)=f(x)及f(x)可导，有f'(x+T)=f'(x)．所以f'(x)有周期T，A正确．
   C中的被积函数是t的周期函数，且周期为T，由以上证明，知以T为周期的充要条件是
   
   而该积分中的被积函数f(t)-f(-t)是关于t的奇函数，
   
   成立，所以C正确．
   D中令有