问答题
如下图所示两种夹紧螺栓连接，图(a)用一个螺栓连接，图(b)用两个螺栓连接。已知图(a)与图(b)中：载荷Q=2000N，轴径d=60mm，载荷Q至轴径中心距离L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数f=0.15，可靠性系数K
f
=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=100MPa。试确定图(a)和图(b)连接螺栓的直径d。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
1．确定下图解(a)所示连接螺栓直径d
(1)计算螺栓连接所需预紧力F"。
将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为N，由正压力N产生的摩擦力为fN，如下图解(a)所示。
取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有
所以
(注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷Q)
而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有
所以
从而有
将已知数值代入上式，可得
(2)确定连接螺栓的直径d。
该连接螺栓仅受预紧力F"作用，故其螺纹小径为
取M24(d 1 =20.752mm＞18.195mm)。
2．确定上图解(b)所示连接螺栓直径d
(1)计算螺栓连接所需预紧力F"。
取左半毂为分离体，作用于其上的载荷如上图解(b)所示。显然，F"=N/2。
而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有
所以
从而有
将有关数值代入上式，可得
(2)确定连接螺栓的直径d。
该连接螺栓仅受预紧力F"的作用，故其螺纹小径为
1．确定下图解(a)所示连接螺栓直径d
(1)计算螺栓连接所需预紧力F"。
将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为N，由正压力N产生的摩擦力为fN，如下图解(a)所示。
取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有
所以
(注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷Q)
而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有
所以
从而有
将已知数值代入上式，可得
(2)确定连接螺栓的直径d。
该连接螺栓仅受预紧力F"作用，故其螺纹小径为
取M24(d 1 =20.752mm＞18.195mm)。
2．确定上图解(b)所示连接螺栓直径d
(1)计算螺栓连接所需预紧力F"。
取左半毂为分离体，作用于其上的载荷如上图解(b)所示。显然，F"=N/2。
而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有
所以
从而有
将有关数值代入上式，可得
(2)确定连接螺栓的直径d。
该连接螺栓仅受预紧力F"的作用，故其螺纹小径为