问答题
题图为某电路中的一部分，两个支路的电流分别为i
1
=(5+3sinωt+sin3ωt)A，i
2
=[5sin(ωt+30°)+2sin(3ωt-25°)]A。问图中电磁式电流表A(测有效值)的读数是多少?
【正确答案】
【答案解析】解 电流表所在支路的电流为i=i
1
+i
2
。对基波分量和三次谐波分量分别应用相量法计算。
基波分量为
i (1) (t)=7.745sin(ωt+18.83°)A
三次谐波分量为
i (3) (t)=2.937sin(3ωt-16.72°)A
总电流为
i(t)=5+i (1) (t)+i (3) (t)=[5+7.745sin(ωt+18.83°)+2.937sin(ωt-16.72°)]A
所以，电流表的读数为
基波分量为
i (1) (t)=7.745sin(ωt+18.83°)A
三次谐波分量为
i (3) (t)=2.937sin(3ωt-16.72°)A
总电流为
i(t)=5+i (1) (t)+i (3) (t)=[5+7.745sin(ωt+18.83°)+2.937sin(ωt-16.72°)]A
所以，电流表的读数为