单选题
设3维列向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，γ
1
=α
1
+α
2
-α
3
，γ
2
=3α
1
-α
2
，γ
3
=4α
1
-α
3
，γ
4
=2α
1
-2α
2
+α
3
，则向量组γ
1
，γ
2
，γ
3
，γ
4
的秩为______．
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 向量组的秩．
[解析] 利用γ 1 ，γ 2 ，γ 3 ，γ 4 与α 1 ，α 2 ，α 3 之间的线性表示关系求解．
解：
由α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，A可逆，所以，r(B)=r(C)
[解析] 利用γ 1 ，γ 2 ，γ 3 ，γ 4 与α 1 ，α 2 ，α 3 之间的线性表示关系求解．
解：
由α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，A可逆，所以，r(B)=r(C)