解答题
k为何值时，线性方程组
【正确答案】
【答案解析】用初等行变换化增广矩阵为阶梯形
当k≠-1和k≠4时，有
．
这时方程组有唯一解：
当k=-1时，r(A)=2＜r(A)=3，方程组无解．
当k=4时，有
，r(A)=r(A)=2＜n=3，
故方程组无穷多组解，这时，同解方程组为：
令x3=c，得方程组的全部解：
当k≠-1和k≠4时，有
．这时方程组有唯一解：
当k=-1时，r(A)=2＜r(A)=3，方程组无解．
当k=4时，有
，r(A)=r(A)=2＜n=3，故方程组无穷多组解，这时，同解方程组为：
令x3=c，得方程组的全部解：