单选题 如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有______
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由题意知本题是一个分步计数问题。第一步,涂区域1,有4种方法;第二步,涂区域2,有3种方法;第三步,涂区域4,有2种方法(此前3步已经用去3种颜色);第四步,涂区域3,分两类:第一类,3与1同色,则区域5涂第四种颜色;第二类,区域3与1不同色,则涂第四种颜色,此时区域5就可以涂区域1、区域2或区域3中的任意一种颜色,有3种方法。所以,不同的涂色种数有4×3×2 x(1×1+1×3)=96(种)。