【正确答案】 C

【答案解析】 令AX=λX，则A²X=λ²X，因为α，β正交，所以α^Tβ=β^Tα=0，A²=αβ^T·αβ^T=O，于是λ²X=0，故λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=0，因为α，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，所以r(A)=1．
   因为4-r(0E-A)=4-r(A)=3，所以A的线性无关的特征向量是3个，选C．