【答案解析】[证]
当0＜x＜1时，xln(1-x)＜0；当x＜0时仍有xln(1-x)＜0．
为证 等价于证明，当x＜1且x≠0时
ln(1-x)+x-xln(1-x)＞0．
令 f(x)=ln(1-x)+x-xln(1-x)，f(0)=0，
有