解答题 设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成
问答题 20.求所用的正交变换x=Cy；
【正确答案】由二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22知λ1=λ2=1和λ3=0是A的3个特征值，再由α是Ax=0的解向量知α是A的0特征值对应的特征向量．若设特征值λ1=λ2=1所对应的特征向量为x，则有xα=0，即x2－x3=0，解之得

于是得λ1=λ2=1所对应的特征向量．取

由此得正交矩阵
【答案解析】
问答题 21.求A；
【正确答案】
【答案解析】
问答题 22.写出该实二次型d(x)的表达式．
【正确答案】
【答案解析】