单选题
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为______．
A、
E(X)=E(Y)
B、
E(X
2
)-[E(X)]
2
=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
C、
E(X
2
)=E(Y
2
)
D、
E(X
2
)+[E(X)]
2
=E(Y
2
)+[E(Y)]
2
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点提示] 二维随机变量的正态分布．
[解题分析] 因为U与V不相关的充要条件是Cov(U，V)=0，即
Coy(X+Y，X-Y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)
=D(X)-D(Y)=E(X
2
)-E
2
(X)-[E(Y
2
)-E
2
(Y)]=0．
故B正确．
提交答案
关闭