单选题
甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：
甲
乙
丙
维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4
某食物营养研究所想将甲种食物、乙种食物、丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位维生素B，混合的最低成本为______
A．850元 B．860元 C．800元D．880元 E．980元
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 依题意x，y，z满足x+y+z=100，即z=100-x-y，故成本C=11x+9y+4z=7x+5y+400。 又依题意[*] 由z=100-x-y， 得[*] 作出不等式组所对应的可行域，如图所示。 [*] 联立[*] 作直线7x+5y+400=C，则易知该直线截距越小，C越小，所以该直线过A(50，20)时，直线在y轴截距最小，从而C最小，此时7×50+5×20+400=C=850(元)。
提交答案
关闭