计算题
34.设a＞1，f(t)=at－at在(－∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．
【正确答案】由f＇(t)=atln a－a=0，得唯一驻点
t(a)=1－
考查函数t(a)=1－
在a＞1时的最小值．令
得唯一驻点
a=ee．
当a＞ee时，t＇(a)＞0；当a＜ee时，t＇(a)＜0，因此f(ee)=1－
t(a)=1－
考查函数t(a)=1－
在a＞1时的最小值．令得唯一驻点
a=ee．
当a＞ee时，t＇(a)＞0；当a＜ee时，t＇(a)＜0，因此f(ee)=1－
【答案解析】先由f(t)的导数为零确定驻点t(a)，它是关于a的函数，再将此函数对a求导，然后令此导数为零，得到可能极值点，进一步判定此极值为最小值即可．