填空题
5.设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}a2(a-2n)．
【答案解析】因为
A=ααT=
而αTα=
则 A2=(ααT)(ααT)=α(αTα)αT=2ααT=2A．
于是 An=2 n-1A
那么 丨aE-An丨=丨aE-2n-1A丨=
A=ααT=
而αTα=
则 A2=(ααT)(ααT)=α(αTα)αT=2ααT=2A．
于是 An=2 n-1A
那么 丨aE-An丨=丨aE-2n-1A丨=