问答题
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：
(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．
(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．
(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
三角形△ABC是钝角三角形．
(1)三角形△ABC三边之比为2:2:3；(2)三角形△ABC中cos(A+B)＞0．
(1)三角形△ABC三边之比为2:2:3；(2)三角形△ABC中cos(A+B)＞0．
【正确答案】(D)
【答案解析】[解析] 在条件(1)下设三角形的三边长分别为2a，2a，3a(a＞0)．因为(2a) 2+(2a) 2= 8a2＜(3a) 2，所以长为3a的边所对的角是钝角．即条件(1)充分．
对于条件(2)，目A+B+C=π，且cos(A+B)＞0，故
对于条件(2)，目A+B+C=π，且cos(A+B)＞0，故
问答题
在△ABC中，则AC上的高可求，且值为
．
(1)AB=3，AC=4；(2)BC=
．
．(1)AB=3，AC=4；(2)BC=
．
【正确答案】(C)
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，应将它们联合起来考虑．
由余弦定理
所以．AC上的高h=csin∠A=
由余弦定理
所以
．AC上的高h=csin∠A=
问答题
直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切．
(1)a=-1；(2)a=1．
(1)a=-1；(2)a=1．
【正确答案】(A)
【答案解析】[解析] 因为圆x2+y2-2x=0的圆心坐标为(1，0)，由已知得
故
故
问答题
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为
．
(1)切点在第二象限；(2)切点在第三象限；
．(1)切点在第二象限；(2)切点在第三象限；
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 将圆的方程配方，得(x+2) 2+y2=1．
此圆圆心在(-2，0)，半径为1，设过圆心的直线方程为y=kx
得 (1+k2)x2+4x+3=0， △=16-12(1+k2)=0，
即
条件(1)直线y=kx与圆相切在第二象限时
，直线方程为
，故条件(1)不充分；条件(2)直线y=kx与圆相切在第三象限时
，直线方程为
此圆圆心在(-2，0)，半径为1，设过圆心的直线方程为y=kx
得 (1+k2)x2+4x+3=0， △=16-12(1+k2)=0，
即
条件(1)直线y=kx与圆相切在第二象限时
，直线方程为，故条件(1)不充分；条件(2)直线y=kx与圆相切在第三象限时，直线方程为
问答题
直线l1与直线l2：3x+4y=5之间的距离是1．
(1)直线l1的方程为3x+4y=10；(2)直线l1的方程为3x-4y=0．
(1)直线l1的方程为3x+4y=10；(2)直线l1的方程为3x-4y=0．
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 条件(1)下，直线l1，和l2平行，由两平行直线间的距离公式得l1和l2的距离为
问答题
△ABC和△A'B'C'相似．
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 根据相似三角形的判定定理知，条件(1)是充分的，条件(2)是不充分的．故应选(A)．
问答题
直线l:y=
(倾斜角设为α)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限．
(倾斜角设为α)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限．
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围．
因为交点在第—象限，故
所以倾斜角的范围为
又因
因为交点在第—象限，故
所以倾斜角的范围为
又因
问答题
圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+6=0的距离为
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 将圆的方程配方得(x+1) 2+(y-2) 2=5-a，圆心为(-1，2)．它到直线x+ y+b=0的距离
问答题
直线l1:x+ay=5与直线l2:ax+y=7垂直．
(1)a=1；(2)a=-1．
(1)a=1；(2)a=-1．
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 将条件(1)和条件(2)分别代到方程中验算，结果发现两条直线始终平行，实际上只有a=0时上述两条直线才垂直，即知条件(1)和条件(2)均不充分，故正确为(E)．