【正确答案】设变量代换u=cosy，则原微分方程就化为这是n=2时的伯努利方程．
令z=u^－1，代入到上式中，得这是线性微分方程．
利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为其中c为任意常数．
利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为代入到线性微分方程中，得c(x)=x+c．于是，线性微分方程的通解为其中c为任意常数．
最后，再将变量代换z=u^－1代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为其中c为任意常数．
另外，当u=0时，

【答案解析】本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．