论述题
假定某商品的需求函数是D（p） ， 而反需求函数是p（q） ＝D－1 （q） 。 同时， 假定生产该商品的企业是个垄断者； 这个垄断厂商的成本函数是c（q） 。 令
请在下面用两种不同方式来证明
问答题
使用需求函数来证明。
【正确答案】
该商品市场均衡时， 厂商的产量等于需求， 即q＝D（p） ， 于是，有
厂商的利润函数为： π＝pq－c（q） ＝p·D（p） －c（q） ， 对利润函数求关于其定价p的一阶导， 得：
所以D′（p） [p－c′（q） ]＝－D（p） ， 两边同时除以p·D′（p） ， 得：
【答案解析】
问答题
使用反需求函数来证明。
【正确答案】
厂商的利润函数π＝p（q） q－c（q） ， 对利润函数求关于产量q的一阶导得：
所以： p－c′（q） ＝－q·p′（q） 。
两边同时除以p得
【答案解析】