【正确答案】由于E-AB可逆，所以存在n阶可逆矩阵C，使
   C(E-AB)=(E-AB)C=E，
   CAB=ABC=C-E，
   得到  B(ABC)A=B(C-E)A，
   E+DCA-BA-BABCA=E，
   等号左边合并，得到
   (E-BA)(E+DCA)=E，
   故  E-BA可逆，且(E-BA)^-1=E+BCA。

【答案解析】[思路点拨]  方法1：反证法，假设A可逆，再通过在已知矩阵关系式两边同乘以 (左乘或右乘)A^-1，导出矛盾，从而证明假设错误，得出A不可逆。
   方法2：直接计算｜A｜=0。
   方法3：证明AX=0有非零解。
   [逻辑推理]  矩阵乘法不满足交换律，在计算中与矩阵相交换有联系的主要是逆矩阵的定义式。因此，在计算或证明中，若涉及到矩阵相交换的情形，应尽量从逆矩阵的定义着手【知识点窍】。